神奈川県横浜市旭区出身。アミューズ所属。神奈川県立旭高等学校卒。スリーサイズはB85W60H86。足のサイズは25.5cm。デビュー作天うららでは大工の役柄であったが、実家も建築業である。
学生時代のあだ名は「すーさん」
高校時代はローソンでアルバイトをしていた。
幼稚園のとき姉の通う水泳教室で水泳を始め、小学校3年では剣道を、5年生ではバスケットボールを、中学校に入ると、陸上競技を始めた。
寺島しのぶとよく間違われる。
バスを追いかけるシーンを撮影する際は、たびたびバスを追い抜いてしまうほどの俊足である。高校時代にインターハイに出場した実績をもつ陸上競技選手であったことから、通常の撮影では適切と思われる車輌の速度では須藤の場合は足りなかった、との逸話である。
プライベートではかなりの酒豪で、バラエティ番組にゲスト出演した時には「飲み会では周りが先に酔いつぶれてしまう」などとネタにされることが多い。
高校の1学年先輩に女優の米倉涼子、2学年後輩に俳優の池田努がいた。
1999年4月2日の中日ドラゴンズ-広島東洋カープ（ナゴヤドーム）の開幕戦の始球式に登場。投げた球は一塁側に逸れたものの、その後、ドラゴンズは開幕から11連勝を記録した。
高校時代にはインターハイ（全国高校総体）に出場した実績をもつ陸上競技選手（県内3位の実力）であり将来を嘱望されていたものの、練習中の怪我により選手生命を絶たれ断念する。
福山雅治の大ファンである2歳年上の姉が「福山雅治に逢えるかも」という理由で応募したアミューズの「100時間オーディション」に見事合格し活動を始める。
1998年度上半期放送のNHK朝の連続テレビ小説『天うらら』でドラマ初主演。大工棟梁を目指す少女を好演した。その後も順調に活躍を続け、現在は時代劇から現代劇まで幅広く活躍する女優として知られている。
2006年11月6日にブンブンサテライツの川島道行との結婚を発表。2007年1月30日に第一子（長女）を出産、2011年10月20日に第二子（次女）を出産。
2008年4月2日から2010年3月まで、TBS系の生活情報番組『はなまるマーケット』の水曜日のレギュラーであった。
アトランタ・ブギ（1996年、山本政志監督）
ハート・オブ・ザ・シー（2003年、錦織良成監督）-田中典子役（主演）
ロボコン（2003年、古厩智之監督）
ロード88出会い路、四国へ（2004年、ギャガ・コミュニケーションズ）-AD真中涼子役
雷桜（2010年10月22日公開、東宝）-お初役